Question

一个物理题，有点想不通

以地面上人的角度看，一个履带匀速向左速率为v1，一个滑块初速度向右速率为v2，由于履带表面粗糙，使滑块向左加速到与履带相同的速度，滑块质量为m，则摩擦力对滑块做的功为（ ？）A，1/2m(v2²-v1²) B，1/2m(v1+v2)² C，1/2m(v2-v1)²
我觉得选B，但是如果参考系不同，物体动能就不同，这不就乱了套了吗？！而且最重要的是，做题中求物体的动能时，要看哪个参考系？（比如这个题）

Answer 1

确实一个物体的动能需要定参考系没错，动能在不同参考系中不同也是正常的（因为在不同参考系中，例如一个运动，另一个静止，物体在两参考系中做功的能力显然是不同的）。一般题目上没有给出的，默认全部以地面为参考系（包括能量，力等等）。
1.都取地面为参考系（根据题意啦）。注意动能是没有方向，不存在负值的。开始的动能1/2m(v2²)，末了的动能1/2m(v1²)，多出来的能量就是摩擦力做功而来的。也就是W=E末-E初=1/2m(v1²-v2²) 【PS：题目看错了，GINO12315大大说得对。如果有D.1/2m(v1²-v2²)的就选D啦。】
关于LS的，错在v2到0摩擦力做的是负功(明显位移和力的方向相反啊喂)。。。。
2.都取履带为参考系，初始动能为0，末了的是1/2m(v1+v2)²，摩擦力做功就是1/2m(v1+v2)²。。
目测只有B能选，那么就是以履带为参考系咯。。。。
。
关于不同参考系的问题，如果你取得是履带的参考系，摩擦力与地面参考系的是一样的。但是位移是不同的，也就说摩擦力做功也是不同的。做功不同是正常的，所以动能之差不同也就很正常了。

追问

各位，我到现在重新看这个问题时，才知道我想错了，摩擦力对滑块做的功要选A，但是摩擦力还要对履带做功（负的），因此摩擦力对这个系统做的功才选B。因此我总结，外力对一个系统做的功是一定的，不管什么样的惯性系。

Answer 2

首先，你的判断是正确的。动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的值，也就具有不同的动能。
我们以你的问题为例：
一、从功和能的角度考虑。摩擦力做功总和等于物体动能改变量。
1、以地面为参考系，fS1=1/2mV1²+1/2mV2²；
2、以履带为参考系，fS2=1/2m（V1+V2）²
通过分析可以发现，之所以第二种情况的做功比第一种情况多，是因为参考系不同，摩擦力f做功距离S也不同（S2>S1)。
二、单从能量的角度考虑。能量是不会凭空产生，也不会凭空消失，总能量是守恒的。
之所以会产生动能不同的问题是因为没有考虑其他物体，以滑块在履带上滑动为例，滑块受摩擦力，导致履带连同地面的这个整体系统速度的变化。
也就是说，因为动量是守恒的，把滑块看做一个整体，把履带和地面看做一个整体，这两个整体在接触后，根据动量守恒算出各自的速度，两个整体动能的总和与接触前是一样的。

最后看你的问题，因为所提供的答案中只有B是正确的（虽然是不完整的），所以应该选B。

追问

各位，我到现在重新看这个问题时，才知道我想错了，摩擦力对滑块做的功要选A，但是摩擦力还要对履带做功（负的），因此摩擦力对这个系统做的功才选B

Answer 3

参考系不同，履带和滑块的速度都不同了啊，而最终你计算摩擦力对滑块做的功还是一样的啊，比如简单的以履带为参考系，以向左为正方向，那履带的速度始终为0，滑块初速度为v1-v2，最终速度也变为0，计算摩擦力的功还是一样的，别忘了速度是矢量

追问

我跟你的想法一样

追答

额，题目说是速率的话，那就是B了，初速度就是-（v1+v2），一平方还是一样。考虑速度的话初速度应该是v2-v1，是负的，上面说错了

追问

各位，我到现在重新看这个问题时，才知道我想错了，摩擦力对滑块做的功要选A，但是摩擦力还要对履带做功（负的），因此摩擦力对这个系统做的功才选B

Answer 4

这个问题你提得很好，个人的观点，是以地面作为参考系。
你说的“但是如果参考系不同，物体动能就不同”，确实存在，比如，你在辆火车上，你观察火车上的一个餐具动能为0，但在地面上的人看来，这个餐具的动能就会很大。
尽管物理定律在不同的参考系具有相同的表现形式，但象该题目的参考系的选择，应遵从通常的习惯。

追问

也就是选A喽？

Answer 5

动能定理中的速度是说绝对速度，也就是对地速度，是以地球为参考系

追问

但是这个题为什么要以履带为参考系？

追答

摩擦力做功一部分使系统动能变化，另一部分用于发热。用相对速度求的话，求出来是发热，而不是对滑块做的功

追问

各位，我到现在重新看这个问题时，才知道我想错了，摩擦力对滑块做的功要选A，但是摩擦力还要对履带做功（负的），因此摩擦力对这个系统做的功才选B。因此我总结，外力对一个系统做的功是一定的，不管什么样的惯性系。