Question

如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm。

（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积。
（2）若一蚂蚁A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

Answer 1

侧面展开图是一个扇形（如图），

其半径等于圆锥的母线长为30cm，弧长是圆锥底面圆的周长=2×10×3.14=62.8 cm

（1）       圆心角=62.8÷（2×30×3.14）×360=120°

表面积=30²×3.14×(120÷360)=942 cm²

（2）       如图中的红线BA就是所求的最短路线。SB=30÷2=15 cm

 BA=√(30²+15²-2×30×15×cos120°)=36.7 cm