Question

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA垂直于平面ABCD PA＝AD＝AC,点F为PC的中点

1、求证：PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值

Answer 1

1.连接AC,BD交于点O
连接FO
因为F,O分别为PC,AC中点
所以FO平行PA
因为FO在平面BFD内，且PA不在平面BFD内
所以PA平行于平面BFD

2.这道题有空间直角坐标系做，我在这里就不具体写了。方法是这样：以AP为z轴，AD为y轴，在平面ABCD内以A为原点做x轴（即Ax垂直y轴）。你可以将菱形的边长设出来，利用向量知识求解。
有一点很重要，在立体图形中底面上的坐标可能不是很容易确定，你可以将底面单独拿出来看的更清楚。
如果还有不懂可以问我。

Answer 2

同楼上