Question

如图E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF 求证BE=DF

速度啊

Answer 1

解：连结BE，DF，BD，BD交AC于点O，
因为 ABCD是平行四边形，
所以 BO=DO，AO=CO，
因为 AE=CF，
所以 EO=FO
因为 EO=FO，BO=DO，
所以 四边形BEDF是平行四边形，
所以 BE//DF。

Answer 2

证明：
因为 ABCE是平行四边形
所以 AB=CD AB平行于CD
所以 角BAC=角CDF
又因为 AE=CF
所以；三角形ABE全等于三角形CDF
所以；BE=DF

Answer 3

AE=CF
AB=DC
角BAE=角DCF
三角形BAE与DCF相识
所以
BE=DF

Answer 4

证明：AB=CD,BC=AD
四边形ABCD为平行四边形
∠DAF=∠BCE
AE=CF
AF=CE
在△ADF和△CBE中
AD=CB
∠DAF=∠BCE
DF=BE
△ADF≌△CBE
∴BE=DF

Answer 5

由平行四边形知BC=AD，角BCE=角DAF，另CE=AF，由边角边定理可证全等三角形，即证BE=DF