已知x=2减根号3分之1,y=2加根号3分之一,求3x平方+5xy+3y平方
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分母有理化
x=2+√3
y=2-√3
则xy=4-3=1
x+y=4
两边平方
x²+y²+2xy=16
两边乘3
3x²+6xy+3y²=48
两边减去xy
所以原式=48-1=47
x=2+√3
y=2-√3
则xy=4-3=1
x+y=4
两边平方
x²+y²+2xy=16
两边乘3
3x²+6xy+3y²=48
两边减去xy
所以原式=48-1=47
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44又3分之1
追问
啊，怎么来的 。 。 。
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首先将X、Y化简成 x=2+√3，y=2-√3
3X^2+5XY+3Y^2=3(X+Y)^2-XY=3(2+√3+2-√3)^2-(2+√3)*(2-√3)=48-1=47 注：^2表示平方
3X^2+5XY+3Y^2=3(X+Y)^2-XY=3(2+√3+2-√3)^2-(2+√3)*(2-√3)=48-1=47 注：^2表示平方
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