Question

你能根据这些图形及提示验证勾股定理吗如图，写下来

Answer 1

都是根据面积相等来进行推导。

第一个图：整个正方形的面积等于4个全等的小直角三角形（阴影部分）和中间的小正方形（空白）的面积之和。

第二个图：可设小直角三角形的直角边分别为a、b（不妨长的为a，短的为b），则中间小正方形的边长为（a-b）。

第三个图：整个图形面积等于左右两个梯形的面积之和。注意，两个梯形的下底长都是（a+b）；整个图形可以看做是由右上角的正方形和左下角、右下角的两个小直角三角形组成。

过程不写了，你自己去推导吧，这样更能够帮助你的学习。有的东西，自己推导出来，才更有成就感和收获。

Answer 2

(a+b)^2=a^2+2ab+c^2=2ab+c^2
so a^2+b^2=c^2 第一张
c^2=2ab+(b-a)^2=a^2+b^2 第二张
c^2+2ab=(b+(b+a))*b*1/2+(a+(b+a))*a*1/2
so a^2+b^2=c^2

第三张划分为两个梯形

Answer 3

图3中。以c为边的正方形面积为c²。它等于以b为边的正方形面积b²加上图形又下角那个以a为边的正方形的面积a²。
好像 就是这样了吧。。