Question

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=kx (x＞0)的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？四边形OAEF的面积=矩形OABC的面积 - 三角形OCF的面积 - 三角形BEF的面积= 4*2 - (1/2)OC*CF - (1/2)EB*FB= 8 - (1/2)*4*k/4 - (1/2)(4 - k/2)(2 - k/4)= 8 - k/2 -(1/2)(8 - k - k + k²/8)= 4 + k/2 - k²/16= 5 - (k - 4)²/16k = 4时，四边形OAEF的面积最大，为5。此时E(2, 2)

= 4 + k/2 - k²/16= 5 - (k - 4)²/16这两部之间怎么转换过来的

Answer 1

= 4 + k/2 - k²/16
=5-1+k/2- k²/16
=5-(16-8k+ k²)/16
= 5 - (k - 4)²/16

Answer 2

(16-8k+ k²)/16为什么要除16