Question

若α是第三象限角，问二分之α是第几象限？2α的终边在哪里？

详细过程，讲解

Answer 1

看一个角是第几象限的角，关键是看这个角的终边落在第几象限。当终边落在坐标轴上时就叫做坐标轴上的角，当终边落在某象限时，就叫做某象限的角。对本题来讲，根据已知，α是第三象限的角，则有π＜α＜3π/2①。于是给不等式①遍乘以1/2得：π/2＜α/2＜3π/4。这说明α/2是第二象限的角；再给不等式①遍乘以2得：2π＜2α＜3π=（2π+π）。这说明2α是第一或第二象限的角（已排除是y轴正半轴上的角）。

追问

为什么答案上说二分之α是第二和第四象限角，2α是
第一·二象限的角或者是y正半轴上的角

Answer 2

180度+k360度<a<270度+k360度
90度+k180度<a/2<135度+k180度 所以a/2可能在第二象限也可能在第四象限
360度+k720度<2a<540度+k720度 所以2a的终边可能在第一象限也可能在第二象限

Answer 3

第二象限
第一二象限