Question

.设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,E(Xi)=0,D(Xi)=1,i=1,2,…,100,则由中心极限得P{∑Xi<=10 }近似多少

为什么答案是
Φ(x)

Answer 1

P{∑Xi<=10 }=P{∑Xi/10<=1 }=Φ（1）。

E（∑Xi）=0,D（∑Xi）=100，由中心极限定理知，∑Xi/10（也就是将∑Xi标准化）近似服从标准正态分布，而P{∑Xi<=10 }=P{∑Xi/10<=1 }=Φ（1）

所谓的随机是出现并不是固定的而是一个变数，例如在摇骰子时并不一定是6出现，有可能是3也有可能是2，出现的概率各有1/6。象骰子这种最多只能取可数的不同值的随时变量为离散形的随机变量。

扩展资料：

注意事项：

引入随机变量的主要目的是，把随机试验的结果数量化，这样就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象．通俗地说，随机变量就是用数来表示试验结果，即每一个试验结果都用一个数字表示。

随机试验的结果本身就是用数量来刻画的，这时最自然的做法就是把刻画试验结果的数值直接定义成随机变量的取值，例如灯泡的寿命，小麦的产量等，

从数学上讲，随机变量就是一个从试验结果的集合到实数集的映射．这个和学生熟悉的函数概念相同之处在于值域是某一实数集，不同之处在于定义域不一定是实数集，而是试验结果。

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-独立同分布变量

参考资料来源：百度百科-中心极限定理

Answer 2

E(∑Xi)=0,D(∑Xi)=100,由中心极限定理知，∑Xi/10（也就是将∑Xi标准化）近似服从标准正态分布，而P{∑Xi<=10 }=P{∑Xi/10<=1 }=Φ(1)

Answer 3

因为你这是数学中标准的正态分布。

追问

给定的答案是Φ(1)，用中心极限定理怎么得到的呢？不是很懂、、、、

Answer 4

，