Question

请利用图3验证勾股定理

Answer 1

是直角梯形咯，所以可证两红色三角形是全等直角三角形，两个c对应的红色的角互余，所以两个c夹的白色的角也是直角。那么再用三个三角形面积和等于梯形面积：
ab + 1/2 c^2 = 1/2 (a+b)^2,
化简即得 c^2 = a^2 + b^2.

Answer 2

图在哪里？

追问

我已经加上图了啊，请问你看不见吗？

追答

不难看出整个图变成了梯形,多出了一个等腰直角三角形。
利用梯形面积公式，得到
1/2（a+b）(b+a) = 2(1/2ab)+1/2c^2
展开得 1/2a^2+ab+1/2b^2 =ab+1/2c^2
化简得 a^2 +b^2 =c^2

注意这里的^代表平方,这个数学课本里有的 你去看看

追问

谢谢你，不过我们没法数学课本哎，所以不太会做，虽然不是满意答案，但还是谢谢你了

追答

嗯没事的 对你有帮助就行了。

Answer 3

S=(a+b)(a+b)/2=(ab+ab+c平方)/2
约分，得a^2+b^2=c^2

Answer 4

S梯形=（a+b）^2/2=c^2/2+ab
a^2+b^2=c^2

Answer 5

S梯形=（a+b）^2/2=c^2/2+ab
a^2+b^2=c^2