Question

小明把4个自然数两两相加，得到6个不同的和：21,18,17,14,13,10,这4个数各是多少?

Answer 1

3 7 10 11
首先 10是较小的两个数之和，21是较大的两个数之和。
其次 13和14 17和18 都相差1 意味着较大的两个数相差就是1
所以 我可以得出 较大的两个数字 和是21 差为1
只有10和11
剩下的问题也就不是问题了

Answer 2

分别设为a b c d,且a＞b＞c＞d
则a+b＞a+c＞a+d或b+c＞b+d＞c+d
当a+d＞b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2（非自然数，舍去）
当b+c＞a+d时
a+b=21
a+c=18
a+d=14
b+c=17
b+d=13
c+d=10
解方程得a=11 b=10 c=7 d=3

Answer 3

分别设为a b c d,且a＞b＞c＞d
则a+b＞a+c＞a+d或b+c＞b+d＞c+d
当a+d＞b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2（非自然数，舍去）
当b+c＞a+d时
a+b=21
a+c=18
a+d=14
b+c=17
b+d=13
c+d=10
解方程得a=11 b=10 c=7 d=3

Answer 4

21+18+17+14+13+10=93
93/3=31
a+b+c+d=31
21+10=31
17+14=31
18+13=31
7/3/10/11

Answer 5

3,4,6,8

Answer 6

3 7 10 11