Question

八年级反比例函数问题。求解答！！！快！！！在线等！

如图，已知A（﹣4n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=x/m的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数解析式
（2）求直线AB与x轴交点C的坐标及AOB的面积
（3）求方程kx+b-x/m=0的解（请直接写出答案）
（4）求不等式kx+b-m/x＜0的解集（请直接写出答案）
题目的A打错了，A应该是（﹣4，n）

Answer 1

解(1)：把x=2, y=-4代入反比列函数y=m/x得：
m/2=-4 , m=-8
所以，反比列函数的解析式为 y=-8/x

把x=-4, y=n代入y=-8/x得：
n=-8/(-4)=2
所以，A点坐标为(-4，2)
分别把x=2, y=-4；x=-4 , y=2代入一次函数y=kx+b得关于k , b的方程组：
2k+b=-4
-4k+b=2
解方程组，得 k=-1, b=-2
所以，一次函数的解析式为 y=-x-2

(2)：一次函数y=-x-2
当y=0时，-x-2=0, x=-2
所以，点C的坐标为(-2，0)，OC=2
三角形AOB的面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积
=OC×点A的纵坐标值×1/2+OC×点B的纵坐标值的绝对值×1/2
=2×2×1/2+2×|-4|×1/2
=2+4
=6

(3)：方程kx+b-m/x的解为 x=2, y=-4 或 x=-4, y=2

(4)：不等式kx+b-m/x﹤0的解集为-4﹤x﹤0 或 x﹥2

Answer 2

题目反比例函数写错了
1.
A（-4，n）B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m/x的图象的两个交点
将B点代入反比例函数，得-4=m/2 m=-8
则反比例函数为y=-8/x
将A（-4,n）代入反比例函数，得n=-8/(-4)=2
则点A为（-4,2）
将点A和点B代入一次函数，得2=-4k+b 1式
-4=2k+b 2式
1式减去2式，得6=-6k
k=-1
将k=-1代入2式中，得b=-2
所以一次函数为y=-x-2
2.直线AB的解析式为(y-2）/(-4-2)=(x-(-4))/(2-(-4))
得(y-2)/(-6）=(x+4)/6
y-2=-(x+4)
y=-x-2
与x轴的交点为点C（0,-2）
原点到直线AB的距离为|(-0-2-0)|/|((-1)^2+(-1)^2)=1
AB的距离为根号(（-4-2）^2+(2-(-4))^2)=6根号2
所以S△A0B=1/2*6根号2*1=3根号2
3.-x-2-x/(-8)=0

Answer 3

1.把B代入反比解析式 就可以求出A 那一次函数解析式也就有了
2.求出C的坐标 OC就有了 用AOC的面积和COB的面积和来求
3.kx+b-x/m=0
kx+b=x/m就是求反比和一次函数的交点
4.kx+b-m/x＜0
kx+b＜m/x
A的横坐标＜x＜0 x＞B的横坐标

求采纳

Answer 4

把点B[2，-4】带入反比例函数Y=X/M
X=-8
∴反比例函数解析式为Y=-8/M
把点A【-4，N】带入反比例函数解析式Y=-8/M
N=2
∴点A坐标为【-4，2】
把点A【-4,2】B【2，-4】分别带入一次函数解析式中
解得 K=-1 b=-2
∴一次函数解析式为Y=-X-2

把点C[Z，0]带入一次函数中
Z=-2
S△ACO=2
S△OCB=4
S△AOB=6

X=8/M-2

X＞M/8-2

Answer 5

（1）将B坐标代入反比例函数表达式
m/2=-4,m=-8
所以反比例函数为：y=-8/x
将A坐标(-4，n)代入反比例函数
n=-8/(-4)=2，因此A（-4，2）
将A、B坐标代入一次函数表达式
2k+b=-4
-4k+b=2
k=-1,b=-2
y=-x-2
(2)从A作AM垂直Y轴于M，从B作BN垂直Y轴于N
因为A、B横坐标分别为-4、2，所以AM=4，BN=2
将x=0代入y=-x-2,y=-2
C（0，-2），所以OC=2
S△AOC=1/2×AM×OC=4
S△BOC=1/2×BN×OC=2
S△AOB=S△AOC+S△BOC=6
(3)方程的解为x=-4或x=2,此时两函数图像相交
(4)不等式解集为：-4＜x＜0或x＞2此时一次函数图像在反比例函数图像下方

Answer 6

1.一次函数解析式y=-x-2,反比例函数y=-8/x.
2.C(-2,0),Saob=6
3.x=-4或x=2
4.x>2或-4<x<0