已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π

(1)若α=45°求函数f(x)=b向量点乘a向量的最小值及相应x的值;(2)若a向量与b向量的夹角为60°,且a向量⊥c向量,求tan2α的值... (1)若 α =45° 求函数f(x)=b向量点乘a向量的最小值及相应x的值;
(2)若a向量与b向量的夹角为60°,且a向量⊥c向量,求tan2α的值
展开
仁新Q3
2012-07-07 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:4219
采纳率:85%
帮助的人:1794万
展开全部
(1)α =45° f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x
因为0<x<π 所以当x=3π/4时 fIx)取最小值为-1
(2) a.c=0得sinxcosα+2sinαcosα+sinαcosx+2sinαcosα=0
即sin(x+α)+4sinαcosα=0
又cos60°=a.b/|a||b|=cos(x-α)
所以x=α-60°或α+60°

若x=α-60° 则有0=sin(x+α)+4sinαcosα=sin(2α-60°)+2sin2α 整理得tan2α=√3/5
若x=α+60° 则有0=sin(x+α)+4sinαcosα=sin(2α+60°)+2sin2α 整理得tan2α=-√3/5
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式