Question

设X--N（5,4），试求(1)P（5<X<9）：(2)P（X>7）.（已知O（1）=0.8413），O（2）=0.9773）

工程数学，急。。

Answer 1

p（5<X<9）化为标准正态为 P(0<X<2)=O(2)-O(0)=0.9773-0.5=0.4773
p(x>7) 化为标准正态为 P（X>1）=1-O(1)=1-0.8413=0.1587

追问

能不能详细一点点，做试卷题目，考试该怎么答。谢谢，

追答

设Y=(X-μ)/σ，Y服从标准正态分布的（Y~N(0,1)）

p（57) = P（y>1）=1-O(1)=1-0.8413=0.1587
这样应该可以了吧

Answer 2

1） 是平均数到2个方差间 = O（2）/2
2。是大于平均数加一个方差=[ 1-O（1）]/2
如果我对O（1） O（2） 没理解错的话 是N（0，1）分布在 （-1，1） （-2，2）的概率吧