Question

在△ABC中，若sin（A+B-C)=sin（A-B+C),则△ABC是-----------

在△ABC中，若sin（A+B-C)=sin（A-B+C),则△ABC是-----------

Answer 1

若(A+B-C)=(A-B+C)，则B=C、△ABC为等腰三角形。
若(A+B-C)+(A-B+C)=π，则2A=π、A=π/2、△ABC为直角三角形。

Answer 2

是直角三角形或等腰三角形。
（1） A+B-C=A-B+C, 得B=C 等腰三角形
（2）A+B-C+A-B+C=180度，得A=90度 直角三角形。

Answer 3

直角三角形，或者是等腰三角形
A+B-C=A-B+C,B=C
A+B-C+A-B+C=180,A=90

Answer 4

A+B-C=A-B+C或A+B-C+A-B+C=180得是等腰三角形（b=c)或直角三角形(A=90)

Answer 5

sin(A+B+C)=sin(A-B+C)=sin180º=0
∴sin[(A+C)-B]=0
只有A+C-B=0
∴A+C=B
∵A+C=180º-B
∴180º-B=B
∴B=90º
∴△ABC必是直角三角形