Question

C++ 编程，迭代法解方程，急求

用迭代法解方程 63x^3-114x^2-95x+42=0
在－1.0, 0.4和1.2三值附近的三个实根。

急求，三小时内完成有大量额外悬赏，求高手，跪谢

Answer 1

第一个办法比较简单，就是利用一元三次方程的求根公式，具体算法请参看关于一元三次方程的卡尔丹方法；

第二个办法是利用高斯－塞德尔迭代法把方程变形为：
x=(63x³-114x²+42)/95
把初始迭代值（即－1.0, 0.4和1.2三值）分别代入上述方程，得到一个近似x值，然后再把这个值回代入这个方程继续求解，重复进行这个运算，直至前后两次运算的差小于规定的误差值，就能得到近似值。

其它办法包括牛顿－拉夫逊法等等，不过我觉得上面的两个方法就足够了。

追问

求程序谢谢

追答

好久没接触C++编程了，我用C来写吧，函数库定义之类的我就省略了，第二个办法编程比较容易，我只写第二个办法的主程序哈！（假设要求误差小于0.0001）

main()
{
float x,k,m,d;
int i;
scanf("%f",&x); /*这一步表示输入要求的x近似值*/
for(i=0;i0.0001) continue;
else break;
}
printf("方程的解为%f\n",k);
}

我这里没有调试环境，不知道这个程序有没有错，也不知道这个方法是不是收敛，只是给你的参考，其实最可靠的办法还是用牛顿法，编程一定要耐心调试，毕竟知道算法后需要大量的实际运算才能得到正确的结果！

Answer 2

我只会牛顿法或者二分法。
不知道你想要的是哪个

追问

牛顿法

追答

#include
#include

double f(double x)
{
return ((63*x-114)*x-95)*x+42;
}

double fp(double x)
{
double k = (63*3*x-114*2)*x-95;
double y = f(x);
return x - y/k;
}

int main()
{
int i;
double temp;
double base[3] = {-1, 0.4, 1.2};
for(i=0;i1e-7)
{
temp = fp(temp);
}
printf("%g 附近的根是 %g\n",base[i],temp);
}
}