求证,√2-√6<√3-√7
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解：要证√2-√6<√3-√7
可先证√2+√7<√3+√6
因为√14<√18
所以9+√14<9+√18
即(√2+√7)²<(√3+√6)²
所以√2+√7<√3+√6
所以√2-√6<√3-√7
可先证√2+√7<√3+√6
因为√14<√18
所以9+√14<9+√18
即(√2+√7)²<(√3+√6)²
所以√2+√7<√3+√6
所以√2-√6<√3-√7
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左边=-4/(√2+√6)
右边=-4/(√3+√7)
显然左边分子小于右边分子，所以左边小于右边，的证
右边=-4/(√3+√7)
显然左边分子小于右边分子，所以左边小于右边，的证
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先移项，再两边平方，约掉一些常数，留下一个常数和两个根数，再两边平方，再约掉一些常数，最后可以比较了。
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