Question

已知如图,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA。E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。

①求证△ABE全等于△ADF。
②过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G。若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数

Answer 1

1、连接AC
因为AB=BC=CD=DA
所以△ABC全等于△ADC
所以∠ABC=∠ADC
又因为CE=CF
所以BE=FD 又因为AB=AD
所以△ABE全等于△ADF

2、∠AHC=∠DAF+∠AGC=∠BAE+180°-∠DAE=∠BCD+180°=130°+180°=310°
答案仅供参考，希望对你有帮助~

Answer 2

1.做辅助线，连接BD，因为AB=BC=CD=DA,CE=CF,可得,BE=DF,角ABC=角ADC,所以两个三角形全等。（两边及夹角相等）
2.连接EF,BCD=130,BAD=130,CBD=CDB=25
三角形BAD全等三角形BCD，角ABD=ADB=25
角BAE=25，则角DAF=25，角EAF=80
角CHF=80,角AHC=100度

Answer 3

解：
1、证明：
因为BC=CD，CE=CF
所以BE=DF
又因为AB=BC=CD=DA
所以∠B=∠D
所以△ABE全等于△ADF
2、就容易了，给你个机会

Answer 4

解:
①∵CD=BC
CF=CE
∴DF=BE
又∵四边形ABCD
AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形
∠ADF=∠ABE
∵DF=BE
AD=AB
∠ADF=∠ABE
∴△ABE=△ADF
②∵△ABE=△ADF
∴∠DAF=∠BAE=25°
又∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC
∵CG∥EA
∴四边形AGBC是平行四边形
∴AG=BE
∵AD=BC
∴DG=CE
∴△DGC=△ABE
∴∠DCG=∠BAE=25°
则∠GCE=∠BCD-∠DCG=130°-25°=105°
∵
四边形AGBC是平行四边形
∴∠AGH=∠GCE=105°
在△AGH中
∠AHG=180°-∠AGH-∠GAH=180°-25°-105°=70°
∴∠AHC=180°-∠AHG=130°