若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，则f(x)=? 20
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2f(x) - f(- x) = 3x + 1，令x = - x
2f(- x) - f(x) = - 3x + 1
2[2f(x) - f(- x)] + [2f(- x) - f(x)] = 2(3x + 1) + (- 3x + 1)
4f(x) - 2f(- x) + 2f(- x) - f(x) = 6x + 2 - 3x + 1
3f(x) = 3x + 3
f(x) = x + 1
2f(- x) - f(x) = - 3x + 1
2[2f(x) - f(- x)] + [2f(- x) - f(x)] = 2(3x + 1) + (- 3x + 1)
4f(x) - 2f(- x) + 2f(- x) - f(x) = 6x + 2 - 3x + 1
3f(x) = 3x + 3
f(x) = x + 1
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2f(x)-f(-x)=3x+1
令x=-y
2f(-y)-f(y)=-3y+1即
2f(-x)-f(x)=-3x+1
与
2f(x)-f(-x)=3x+1组成方程解得 f(x)=x+1
令x=-y
2f(-y)-f(y)=-3y+1即
2f(-x)-f(x)=-3x+1
与
2f(x)-f(-x)=3x+1组成方程解得 f(x)=x+1
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