Question

四边形abcd中已知ab=3，bc=4，cd=12，da=13，∠dab=90°，求四边形的面积

Answer 1

S甲=AB*AD/2=3*13/2=19.5     并且BD²=AB²+AD²=3²+13²=178   BD=13.34

p=（13.34+4+12）/2=29.34/2=14.67

∴S乙=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[14.67*1.33*2.67*10.67]=√555.85=23.58

∴S四ABCD=S甲+S乙=19.5+23.58=43.08

 

Answer 2

在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=5
在△ACD中，因为AB²=AC²+CD²
所以△ACD是直角三角形
所以S（四边形ABCD）=S(Rt△ABC)+S(Rt△ACD)=AB*BC/2+AC*CD/2=36

追问

角a才是直角

Answer 3

为两个直角三角形面积之和。
三角形ACB面积S=1/2*3*4=6
三角形ACD面积S=1/2*5*12=30
因此四边形ABCD的面积为36。
供你参考。

Answer 4

已经有一年多不碰数学了 所以 凭记忆吧
我推断是直角梯形 上底加下底乘高除二
（4+13）*3除以2=25.5