Question

电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力做的功。

那么问一个半径为R带电量为Q的球壳的电势，则单位正电荷是从球壳的哪一点移动到零点电势处呢？为什么又可以用点电荷电势的公式U=kQ/R呢

Answer 1

1.球壳是等势体，从球壳上任意一点移动到零电势点都可以。
2.均匀带电的球壳对外界的作用，可以等效为位于圆心的相同电量的点电荷。所以，可以用点电荷电势的公式来计算。

追问

那半径为R带电量为Q的圆环对圆心产生的电势也是kQ/R呢？

追答

圆环不同于球壳，不能等效为点电荷，所以一般不能用这个公式。
如果计算结果相同，也只是特例。是通过微元法，由无数个点电荷电势叠加而成的。
本例中，圆环上所有电荷到圆心的距离都是R，每个电荷都产生kq/R，最后叠加为kQ/R。如果是求其他点的电势，就不能用这个公式了。