Question

如图，在△ABC中，BD=CD,角1=角2.求证：AD平分角BAC。

急。。。。。。

Answer 1

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD，AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC

Answer 2

因为 BD=CD
所以 △BDC为等腰三角形
所以 角DBC=角DCB
又因 角1=角2
所以 角ABC=角ACB，即△ABC为等腰三角形
所以 AB=AC
又因 BD=CD，AD共边
所以 △ABD≌△ACD
所以 角ABD=角ACD
所以 AD平分角BAC

Answer 3

因为BD=CD,所以角DBC=角DCB，
因为已知角1=角2，所以角DBC+角1=角DCB+角2，所以AB=AC
因为AB=BC,角1=角2，BD=DC,所以三角形ABD全等于三角形ADC,所以角BAD=角DAC,
所以AD平分角ABC
证明不唯一，希望帮到你哦。

Answer 4

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD，AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC

Answer 5

由题推 角ABC=角ACB
所以AB=AC
角1=角2
BD=CD
证 三角形ABD全等三角形ADC
角BAD=角CAD