Question

初二数学一次函数习题 难点

Answer 1

（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，

关于原点对称的坐标为__________.

2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____

3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，

与y轴交点坐标为________________

4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________

5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）

之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________

6． 函数y= 的自变量x的取值范围是________

7． 当a=____时，函数y=x 是正比例函数

8． 函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，

周长为_______

9． 一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____

10．若点（m，m＋3）在函数y=－ x＋2的图象上，则m=____

1、(-3,-4) （3，4） （3，-4）这些都是书上概念
2、2 5 根号下5方+2方=根号下29
3、（8，0）和（-2，0）
4、a-3＞0，5－a＞0所以3<a<5
5、y=500-3x
6、任意实数
7、任意实数
8、-2<0图像呈下降趋势，4>0与y轴正半轴相交，所以经过
1，2，4象限 当y=0，代入y=-2x+4，所以x=2,当x=0
代入y=-2x+4,y=4,所以面积为2×4×0.5=4
9、y=kx+b过（1,5）（0,3)解一下k=2,b=3
10、y=-x+2把(m,m+3)代入得m+3=-m+2,m=-0.5

11.
请先画一个坐标轴，已知点A（1，0）、B（3，0）、E（-4，0）F（0、2），动点C（x，y）在线段EF上运动，设三角形ABC的面积为y。求y关于x的函数关系式。
先画图
可知A B点都在x轴上,AB的距离(三角形的底边)为3-1=2
由已知条件C在EF上运动,那么C点的位置函数由边界条件可确定为:y=0.5x+2 (即通过点EF的直线的轨迹方程,我不记得初中管这个叫做什么了,好象叫点斜式函数吧?)
那么C点的竖标(即三角形ABC的高)为y=0.5x+2 (x不等于-4)因为等于-4时ABC三点同在x轴上,不是三角型,无意义,
由三角形面积公式S=0.5*底*高=0.5*2*y=0.5*2*(0.5x+2)=0.5x+2
面积S即所求的面积关于x的函数,即y
故所求y关于x的函数关系即:y=0.5x+2 (定义域为x不等于-4)
12.
设一次函数y=kx+b的图像过点A（2，-1）和点B，其中点B是直线y=1/2(x)+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式
解:直线y=1/2(x)+3与y轴的交点B(0,3)
y=kx+b的图像过点A（2，-1）:-1=2k+b............(1)
y=kx+b的图像过点B(0,3):3=0+b,→b=3,代入(1):
-1=2k+3→k=-2
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+3