Question

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点。△BCF≌△DCE我已证出

若EF：DE：AB=根号2：根号3：跟号4，求证CF//DE

Answer 1

△ECF是等腰直角三角形, EF=根号2
得；CE=1
又因AB=跟号4
得；CD=2
又因DE=根号3
又因 DE平方+CE平方=CD平方 （1+3=4）
得；角CED=90度 角FCE=90度
CF//DE

Answer 2

设EF=(根号2)X，DE=(根号3)X，AB=(跟号4)X （这样就满足比例了）
全等........CF=CE，FCE=90。又知道EF，可求出CE（勾股定理），然后在三角形DCE中，CD^2+DE^2=DC^2,刚好是勾股数，则角DCE=90.所以平行。（不信去试一下）注：X是可以消去的。

Answer 3

分析：
1、像这种旋转变换（△BCF≌△DCE）对应边夹角是相同的
也就是BF垂直DE （你可以延长BF与BC和DE相交通过三角形的角转换）
2、现只要证∠BFC=90°即可
3、前面的网友已给提示！

Answer 4

证明: 设EF=厂2 因EF平方=cF平十cE平 cE=cF EF=厂2 所cE=1 cE平十DE平=cD平 所角DEc=9o度 因FCE=90度所 以DE//Fc“