Question

一道物理能量守恒与动量守恒题

放在光滑水平面上的物体A和B之间用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹沿着AB连线击中A，并留在其中，若A、B、子弹质量分别为mA、mB、m，子弹击中A之前的速度为v0，要求求解以后过程中弹簧的最大弹性势能。某同学给出了如下的解题过程：三者速度相等时弹性势能最大，由动量守恒得：

还列出了能量守恒方程：

并据此得出结论。你认为这位同学的解题过程正确吗？如正确，请求出最大弹性势能的表达式；如果错误，请你书写正确的求解过程并解出最大弹性势能

不要从别的地方复制答案，需要自己详细口述，我懂了为止。

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Answer 1

子弹打木块过程中子弹与A之间的摩擦力要做功，有能量损失，因此全过程能量不守恒
这道题可以分为2个过程
1：子弹m与A碰撞，由于时间很短（不考虑A的移动，即可以认为A还没运动），可以看成一个完全非弹性碰撞的过程，列动量守恒（子弹和A看成系统，摩擦力为内力）方程：
mv0=（m+mA）v共1 （v共1 是子弹和A碰撞结束的共同速度）①
2：（子弹和A）与B通过弹簧达到最终的共同速度 v共 ，该过程动量守恒，列方程：
（m+mA）v共1 =（m+mA+mB）v共 ②
解①和②可知：v共1 和 v共
三者速度相等时弹性势能最大;而2过程由于只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，故又有方程：
0.5（m+mA）（v共1）^2 =0.5（m+mA+mB）(v共)^2+Ep(max) ③
解①②③联立的方程组可得Ep(max)=0.5*m^2*(v0)^2/(m+mA) -0.5*m^2*(v0)^2/(m+mA+mB)

Answer 2

能量守恒方程不对，因为子弹射入木块时摩擦力做功，有能量损失。
从子弹射入木块后二者达到共同速度开始，到三者达到共同速度结束，列能量守恒方程。

Answer 3

不对