Question

已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，[xf'(x)-f(x)]/x^2>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)/x>0的解集是

A、（-2,0）并（0,2） B、（-无穷，-2）并（2，+无穷）
C、（-2,0）并（2，+无穷） D、（-无穷，-2）并（0,2）

Answer 1

[xf'(x)-f(x)]/x^2=（f(x)/x)'>0
则f(x)/x在（0，+00）上单调增
因为是偶函数
所以f(2)=f(-2)=0
所以x>2时f(x)/x>f(2)/2=0
由对称性知x<-2时f(x)/x>0
故答案为b

追问

我画出图像，得出的答案也是B,可答案是C，我可就不明白了。

追答

不好意思，看错了，f(x)/x是奇函数，所以-20
答案是c

Answer 2

d