Question

P为三角形ABC内部一点,使得角PBC等于30°,角PBA等于8°,且角PAB等于角PAC等于22°

P为三角形ABC内部一点，使得角PBC等于30°，角PBA等于8°，且角PAB等于角PAC等于22°，求角APC的度数

Answer 1

在AC的延长线上截取AF=AB，连BF,PF
延长AP交BC于D，交BF于E
∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC
则△APB≌△APF
∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°
∴∠FPE=∠BPE=30°
∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF
∴BC垂直平分PF
∴∠CPF=∠CFP=8°
∴∠DPC=38°
∴∠APC=142°

Answer 2

延长AP交BC于D，过P点作PE垂直BC于E，PF垂直AC于F，设PD长度为1，很容易求得出CE，PE长度，进而求得出角PCB，进而可以求得出角PAC，角度不是特殊角，比较难打，这个你自己求下吧