Question

如图所示，真空中有一垂直纸面向内的匀强磁场，一根轻绳固定于场内的O点，绳的末端拴一绝缘带电小球。

已知磁场的磁感应强度为B，绳长为L，小球带电量为+q，质量为m。让小球在图示的竖直平面内摆动，绳与竖直方向的最大偏角为θ。
（1）若摆球能正常摆动，求摆球从右向左运动与从左向右运动经过最低点时，绳子的拉力之差。
（2）为保证摆球能正常摆动，对磁感应强度B有什么限制？
这道题的第二问中磁感应强度为什么有最小值，WHY?

Answer 1

你好

 

小球从右向左摆时，f洛背离悬点，所以不影响摆的周期

当小球从左向右摆时，f洛指向悬点。B如果足够大时，有可能让绳子的张力出现负值，让小球向悬点运，破坏了正常摆动。因此只需分析从左向右摆时的运动。设摆角为α时，摆球的速度为v，则有：

呵呵，还有不懂的可以追问哦 

追问

标准答案第二问中B有最小值

追答

不好意思，把最后一步的“≤”改为“≥”，因为这是根据均值不等式得出的结果
a+b≥2√ab
这时B有最小值的，最小值为最后一步，谢谢

追问

但是当B=0时，小球还是可以正常摆动，那这不就说明B没有最小值吗

Answer 2

相信你的判断，是只有最大值，最小值即是0