Question

已知集合A=(x|x^2-3x-10≤0),B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,则实数 m的范围

解：若A∪B=A ，则：B是A的子集。（子集的符号打不出来）
所以：从B=空集 或B≠ 空集两种情况讨论

（1） B=空集
即：m+1≥2m-1 得m<2

（2 ） B≠ 空集
因为A={x| -2≤x≤5}
列不等式：
2m-1≤5.......（1）
m+1≥-2........（2）
m+1≤2m-1......（3）
解得：2≤m≤3

综上：m≤3
可是为什么
1.如果B=空集 m+1就大于等于2m-1啊
2.B≠ 空集时 m+1≤2m-1？？

Answer 1

如果B=空集，那么B里面神马都没有，即m+1≤x≤2m-1无解。于是m+1>2m-1。(假设m+1不是大于2m-1，那么m+1≤2m-1，即这个范围内有数，亦即B非空)
反之，如果里面有元素的话，就得m+1≤x≤2m-1有解，即m+1≤2m-1。

。。。。。。感觉跟没说一样...