Question

请问一下，这题怎么写，（第二题请写出过程）（八年级数学）

Answer 1

（1）1个；坐标（1/2、4）
（2）4个；
1、0M为底边时，坐标（2、4）；
2、OM为斜边时有3个：有两个三角形为等腰直角三角形，OM=OP=4和OM=PM=4，坐标（0、4）和（4、4）；由于OB=3.5和OA大于4，则说明另一个点就AB上，OP=根号（4^2-3.5^2）=根号（15/4），坐标是[-7/2、根号（15/4）]
（3）2个，（5/2、4）、[-7/2、根号（51/4）]

Answer 2

(1) 一个 p点坐标为（1/2,4）
(2）两个 P点坐标为（-7/2,√15/2）(2,4)
(3) 三个 p点坐标为（5/2,4）(9,3) (-7/2,√51/2)
好像是吧 不知道做没做错

Answer 3

第一问：
就只有一个，过OM的中点做线段OM的中垂线交AD于P点，OP=MP，此时P点坐标为（0.5，4）（原理：线段的中垂线上的任何一点到线段两端的距离相等）
那么AB上会不会有可能的P点呢？首先，P点若在AB上，则角POM为钝角，PM边最长，只能是OP=OM，但是在实际算来，OP为直角三角形PBO的斜边，即，AB边上的P点到远点O的距离，即OP>OB>3.5，因此，AB边上不存在符合条件的P点；
那么CD边上会不会有符合条件的P点呢，首先，假设有点P，则角PMO为钝角，边PO最长，只能是PM=OM，在实际上，CM=8，由于角MCP为直角，斜边PM的长度必然大于CM，因此PM不可能等于OM。

第二问：
P有四个（2，4）（0，4）（4，4）（-7/2，二分之根号十五）
过程：第一个点：做OM的中垂线，交AD于P点，连接OP,PM，则OP=PM，P点坐标为（2，4）（原理：线段的中垂线上的任何一点到线段两端的距离相等）
第二个点：设AD交Y轴于P点，则OP=4，连接PM，由于OM=4，所以，OP=OM=4，则点P（0，4）
第三个点：做直线PM垂直于X轴，交AD于P点，连接OP，则，OM=MP=4，则点P(4，4)
第四个点：假设AB上有一点P，则坐标为（-7/2，y），由于三角形POM是等腰三角形，则PO=OM=4，则，OB的平方+BP的平方=OP的平方，即49/4+y的平方=16，即得y=二分之根号十五，即点P（-7/2，二分之根号十五）
那么还有疑问，CD上会不会有符合条件的P点呢？假设有，则，CM=5,那么PM为直角三角形CMP的斜边长度>5，即，PM>OM。所以，CD边上不会有符合条件的P点。

第三问，还是做OM的中垂线，交AD于P点，这个P的坐标为（2.5，4）
另设P点坐标在AD上为（x，4），AD交Y轴于E点
连接OP，因为设定三角形MOP为等腰三角形，所以OP=MO=5
因为OE=4，EP=绝对值x
则，OE的平方+EP的平方=OP的平方
即16+x的平方=25，则x=正负3
即P点坐标为（-3，4）（3，4）
那么AB 边上会不会有符合条件的P点呢？假设有，则P点坐标为（-7/2，y）且，OP=OM=5
因为BP的平方+OB的平方=OP的平方，即，y的平方+49/4=25，所以y=二分之根号51<AB的长，即点P在AB的范围内。所以，此时P点的坐标为（-7/2，2分之根号51）。
那么，CD边上有没有符合条件的P点呢？假设有，则必须要求PM=OM=5，我们来验证一下是不是可能：P的坐标为（9，y）首先，因为CM=4，且，CM的平方+CP的平方=PM的平方，即，16+y的平方=25，解得，y=正负3，
首先负3舍去，因为P点要在CD上，那么此时P点的坐标为（9，3），成立。
所以第三问的答案为（2.5，4）（-3，4）（3，4）（-7/2，2分之根号51）（9，3），五个

Answer 4

不会