已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值？
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解：
原式可将b²拆分为1/4b²+3/4b²，则原式可改写为：
a²+1/4b²-ab+3/4b²-3b+3+c²-2c+1=0
(a-1/2b)²+(√3/2b-√3)²+(c-1)²=0
从而解得：
a=1
b=2
c=1
a+b+c=4
原式可将b²拆分为1/4b²+3/4b²，则原式可改写为：
a²+1/4b²-ab+3/4b²-3b+3+c²-2c+1=0
(a-1/2b)²+(√3/2b-√3)²+(c-1)²=0
从而解得：
a=1
b=2
c=1
a+b+c=4
追问
请问；(a-1/2b)²+(√3/2b-√3)²+(c-1)²=0 怎么来的？？
追答
a²+1/4b²-ab=(a-1/2b)²
3/4b²-3b+3=(√3/2b-√3)²
c²-2c+1=(c-1)²
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