Question

求解，要详细解题过程，谢谢求解

Answer 1

bn的通式不仅要对p的值进行分类讨论，而且b1的值无法合并到通式中，比较麻烦，就不写出最后结果了。

Answer 2

1,证明
∵(p-1)Sn=1-an Sn=1-an÷(p-1)

an = Sn- Sn-1=1-an÷(p-1) - 1+an-1÷(p-1)

∴an = an-1×1/p

则为等比数列，公比为1/p

∵Sn=1-an÷(p-1) S1= a1=1-a1÷(p-1)

a1=(p-1)/p

∴an =(p-1)/(p×p^(n-1))= (p-1)/ p^n
2， ∵bn+1=bn+an

∴b2=b1+a1=1 + a1

b3=b2+a2=1 + a1 + a2

……….
Bn=1+a1+a2+a3+...........an

Bn=1+ Sn

又∵an =(p-1)/ p^n

∴Sn=1-an/(p-1)=1-1/ p^n
则

Bn=1+1-an÷(p-1)=1+1-1/ p^n =2-1/ p^n