Question

正整数m使关于x的一元二次方程，m²x²-（2m-1）x+1=0有两个实数根，求m的值，若不存在，说明理由

同学写的好像是不存在....

Answer 1

已知一元二次方程有两个实数根，则判别式大于等于0.
即 判别式 <-（2m-1）>^2-4m^2
=4m^2-4m+1-4m^2
=-4m+1>=0,
可知，满足该不等式的正整数解m取值不存在，当最小的m=1，时判别式都小于0.
故不存在m，使题设成立。

Answer 2

m^2x^2-(2m-1)x+1=0
有两个实数根的条件是△=[-(2m-1)]^2-4m^2>0
4m^2-4m+1-4m^2>0
4m<1
0≤m<1/4
因m是整数，所以不存在

Answer 3

首先B2-4AC=1-4M=0，M=1/4，符合题意