已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方，证明三角形ABC是等边三角形。
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即(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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（a-b）²+（b-c）²=0
故a=b，b=c，即a=b=c，故为等边三角形
故a=b，b=c，即a=b=c，故为等边三角形
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