Question

如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上

（但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少

Answer 1

图看不见，设m1在上，m2在下
m1压缩弹簧长度为s1=m1/k1
m1和m2压缩下面弹簧长度s2=(m1+m2)/k2
m1刚离开时，下面弹簧长度s22=(m2)/k2
所以m2势能增量=m2g(s2-s22)=m1m2g/k2
m1的增加势能=自身弹性势能转化为重力势能+随m2一起上升的势能
=(1/2)k1(s1)^2+m2g(s2-s22)
=1/2(m1)^2/k1+gm1^2/k2

Answer 2

没有向上的力作用在m1上时.把m1和m2看作一个整体,这个整体有向下的重力(m1+m2)g,平衡它的是弹簧的弹力F1=(m1+m2)g.这时弹簧形变△x=(m1+m2)g/k2.当m1刚好离开上面弹簧时,拉力与重力应该为一对平衡力.这时m1对下面m2没有作用力.(可以看作m1已经被提开),这时下面弹簧的弹力F2=m2g.这时弹簧形变为△x=m2g/k2在整个过程中下面木块移动距离就应该是两次形变的差.即x=m1g/k2.