Question

1.已知a-b=-1，且a的平方+b的平方=5，则a的立方-b的立方的值为

Answer 1

解：a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a-b=-1两边同时平方将a的平方+b的平方=5带入得ab=2
带入得7

Answer 2

a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
因为 a-b=-1 a^2+b^2=5
所以原式=-（5+ab）
而a-b=-1两边分别平方，得a^2+b^2-2ab=1.。。。。。1式
a^2+b^2=5。。。。。。。。2式
两式联立得ab=2
所以原式=-7

二楼错了，一楼不详细

Answer 3

答案为-7
因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
已知a-b=-1，a^2+b^2=5
所以ab=2
因为a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
所以a^3-b^3=-7

Answer 4

-7

Answer 5

-7