Question

数学 概率论与数理统计 分布函数 区间划分问题

Answer 1

因为F(X)是连续函数，所以y的区间划分取决于X的区间划分的端点，因此用X=0, 1, 2 代入相应式子得到y的分解点为Y=0, 1/2, 1

Answer 2

由于Y=F(X) 即P{F(X)<=y}
当x<0时 F(X)=0<=y 推出y=0是一个分界点

当0<=x<1时 F(X)=x^2/2<=y
当1<=x<2时 F(X)=2x-1-x^2/2<=y
由第一个式子取等号时 x=根号2y带入第二个式子
求得y=1/2 为分界点
当x>=2时 F(X)=1<=y 推出 y=1为分界点

追问

当0<=x<1时 F(X)=X^2/2<=y
搞不懂的就是为什么0<=x<1时，0<=X<1？（只有0<=X<1时，才F(X)=X^2/2）

追答

由于F(x)=P{X<=x}