Question

m取什么值时,关于x的方程2x的平方-(m+2)x+2m-2=0.有两个相等的实数根?

Answer 1

M=2或10
当M=2时，X=1；
当M=10时，X=3。

追问

学校课外生物小组的实验园地是长35米、宽20米的矩形，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道。要使种植的面积为600平方米，求小道的宽。（精确到0.1米）

Answer 2

Δ=(m+2)^2-4*2*(2m-2)=0
m^2-12m+20=0
m=10 or 2

追问

并且求出这个方程的根。

追答

当m=10时x=3
当m=2时x=1

追问

不是说是相等的实数根吗？

追答

是的呀，m=10时，x1=x2=3
m=2时x1=x2=1
分类讨论

Answer 3

解：Δ=[-(m+2)]²－4×2×﹙2m-2﹚
＝﹙m＋2﹚²－8×﹙2m－2﹚
＝m²＋4m＋4－﹙16m－16﹚
＝m²－12m＋20
＝﹙m－2﹚﹙m－10﹚
∵要使x的方程2x的平方-(m+2)x+2m-2=0.有两个相等的实数根
则Δ＞0
即﹙m－2﹚﹙m－10﹚＞0
∴m＜2或m＞10
∴当m＜2或m＞10时，x的方程2x的平方-(m+2)x+2m-2=0.有两个相等的实数根。