Question

设集合A={y|x+y=1},B={y|x-y=1},则A∩B

Answer 1

集合A表示的是y,这里的y∈R，所以A=R；同理B=R，所以A∩B=R
不过一般这类题目不会这样考，而是会设集合A={（x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B
那如果是这样的话，A B表示点集，分别是直线x+y=1和x-y=1上的点，两个集合的交集就表示两条直线的交点，即A∩B={（1,0）}
解此类集合问题最重要的就是注意描述的对象

Answer 2

求交集，也就是解x+y=1和x-y=1这个方程组的解，图像上解释就是求两直线的交点，两方程左边与左边相加，右边与右边相加得，x+y+x-y=1+1,即2x=2,解得x=1,则y=0,即同时满足集合A和集合B的要求的y只有y=0,所以A={y|y=0};

Answer 3

两个集合都是实数集R，所以A∩B=R

Answer 4

A∩B=={y|y=0},