Question

mx^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，求m取值范围

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Answer 1

解m=0不等式恒成立
m≠0时
为二次不等式
即m＜0且Δ=（4m）²-4*m*（-4）＜0 即-1＜m＜0
综上知 -1＜m≤。0

Answer 2

1.m=0, -4<0恒成立
2.m>0,恒不成立
3.m<o,16m^2+16m<o,可解出m

Answer 3

函数mx^2+4mx-4<0在x属于R恒成立可以看成函数图像在X轴下方且与X轴无交点
所以m<o且△=(4m)^2+16m<o得到-1<m<o
综上可得-1<m<o
应该是对的

Answer 4

解：当m＝0时，则﹣4＜0，满足mx^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立。
当m≠0时，要使x^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立
则m＜0，△＜0
∵△＝﹙4m﹚²－4m×﹙﹣4﹚
＝16m²＋16m
∴16m²＋16m＜0
m²＋m＜0
解得：﹣1＜m＜0
∴m取值范围为：﹣1＜m≤0