Question

解方程 过程详细

Answer 1

写出此方程组的增广矩阵，
1 -1 -1 0 3 -1
2 -2 -1 2 4 -2
3 -3 -1 4 5 -3
1 -1 1 1 8 2 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3，第4行减去第1行
～
1 -1 -1 0 3 -1
0 0 1 2 -2 0
0 0 2 4 -4 0
0 0 2 1 5 3 第1行加上第2行，第3行减去第2行×2，第4行减去第3行后除以 -3
～
1 -1 0 2 1 -1
0 0 1 2 -2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 -3 -1 第1行减去第4行×2，第2行减去第4行×2，第3和第4行交换
～
1 -1 0 0 7 1
0 0 1 0 4 2
0 0 0 1 -3 -1
0 0 0 0 0 0

所以系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩 =3，
故齐次方程的解应该有 5-3=2个向量，
先令x2=1，x5=0，得到(1,1,0,0,0)^T
再令x2=0，x5=1，得到(-7,0,-4,3,1)^T

而非齐次方程的特解则为(0,-1,2,-1,0)^T

所以
方程组的解为：
x=c1(1,1,0,0,0)^T + c2(-7,0,-4,3,1)^T + (0,-1,2,-1,0)^T （c1和c2为常数）

Answer 2

利用克莱姆法则，很容易得出答案啊

Answer 3

慢慢代换，就可以做出

Answer 4

分别将题目中4个方程标记方程1。2。3。4
将4。左右乘以2，得到方程5。然后方程5。减去2，你可以求出X5=1/2.
然后将方程2减去方程1得到一个方程6。
再将方程3.减去方程2得到方程7。
方程6和方程7再相减，得到X4的值
将X4的值带入1.2.3.4方程。然后方程4减去方程1.你可以求出X3的值。然后把X3值带入方程。随便找2个方程联立变成求2元一次方程。这样明白吗？