Question

已知：a，b是整数，关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-3b-19的最大整数解为-8.

（1）求a-b的值。
（2）x-b的绝对值=x-b；x-a的绝对值=a-x，求符合题意的最小整数x。
（第一问我回求，求的a=3，b=2；但是不会做第2问，希望各位大侠帮忙解答一下第2问，急急急！！！）

Answer 1

分析：（1）根据已知得出a-2b=7，2a-3b-19=-7，组成方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据绝对值和（1）中的a b的值得出3-x＜0，x+2≥0，求出即可．

解答：（1）解：∵a b是整数，
∴a-2b、2a-3b-19也是整数，
∵关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8，
∴a-2b=7，2a-3b-19=-7，
解得：a=3，b=-2．

（2）解：∵|x-a|＞x-a，|x-b|=x-b，
∴a-x＜0，x-b≥0，
∵a=3，b=-2，
∴3-x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合题意的最小整数x是4．

追问

童鞋，你确定吗？

追答

当然确定。

追问

第（2）问能用第一问的答案直接进行代入吗？

追答

不就是用第一问的答案带入的吗？
但是带入之前，需要确定绝对值的符号。

追问

明白了，谢谢！

Answer 2

（1）解：∵a
b是整数，
∴a-2b、2a-3b-19也是整数，
∵关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8，
∴a-2b=7，2a-3b-19=-7，
解得：a=3，b=-2．
（2）解：∵|x-a|＞a-x，|x-b|=x-b，
∴a-x＜0，x-b≥0，
∵a=3，b=-2，
∴3-x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合题意的最小整数x是4．