设双曲线xy=1 从点（1/2,2)到点（1,1）的一段弧 ∫(L)yds= 答案是 ∫（1到2）y√1+1/y^4dy
3个回答
展开全部
是对的，ds=√(1+(dx/dy)^2)dy，dx/dy=-1/y^2，所以说∫(L)yds= ∫[1,2]y√(1+1/y^4)dy
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x = 1/y
dx/dy = - 1/y²
(dx/dy)² = 1/y⁴
(1/2，2) → (1，1)
y：1 → 2，弧长积分不讲求方向，所以区间由小到大
ds = √[1 + (dx/dy)²] dy = √(1 + 1/y⁴) dy
∫L y ds
= ∫(1→2) y√(1 + 1/y⁴) dy
dx/dy = - 1/y²
(dx/dy)² = 1/y⁴
(1/2，2) → (1，1)
y：1 → 2，弧长积分不讲求方向，所以区间由小到大
ds = √[1 + (dx/dy)²] dy = √(1 + 1/y⁴) dy
∫L y ds
= ∫(1→2) y√(1 + 1/y⁴) dy
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
