Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求cosA 。

高中必修5的内容

Answer 1

解：（1）3cos（B-C）-1=6cosBcosC，
化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC，
变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1

即cos（B+C）=-1/3
则cosA=-cos（B+C）=1/3

Answer 2

解
有题设可得：
6cosBcosC+1=3cos(B-C)=3cosBcosC+3sinBsinC
∴3(cosBcosC-sinBsinC)=-1
∴cos(B+C)=-1/3
∴cos[180º-A]=-1/3
∴cosA=1/3

Answer 3

1/3
3(cosBcosC+sinBsinC)-1=6cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=-1/3
cos(B+C)=-1/3
cosA=1/3

Answer 4

1