Question

数学题： 从1到50这50个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取多少个数？

急求具体解题过程

Answer 1

从1到50这50个数中
被7除余1的有8个(1,8,15,22,29,36,43,50)
能被7整除的及被7除余2、3、4、5、6的各有7个

取出的数中：
有被7除余1的数就不能有被7除余6的数(除被7除余6的数之外其它数都可以有)
有被7除余圆激羡2的数就不能有被7除余5的数(除被7除余5的数之外其它数都可以有)
有被7除余3的数就不能有被7除余4的数铅饥(除被7除余4的数之外其它数都可以有)
……
有一个能被7整除的数就不能有第二个能被7整除橘拍的数(除能被7整除的数之外其它数都可以有)

所以从1到50这50个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，
最多可取8+7+7+1=23个数

例：取1,8,15,22,29,36,43,50-4,11,18,25,32,39,46-5,12,19,26,33,40,47-7共23个数

Answer 2

余数是1，2，3的数卜埋全可以取出
一型友蚂告冲共是8+7+7个数
8+7+7=22
所以是22个数

Answer 3

余数是1，2，3的亏稿数全可以取出，其中11不能算入
一共是8+7+7个数-1的吵隐个数
8+7+7=22-1
所以是销碰孝21个数

Answer 4

1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 这样可以推冲雀算下去。至于散枝早数学搭桐方法，有点难度

Answer 5

1+8+7+7=23个