已知sinα+sinβ=√2,cosα+cosβ=2√3÷3,求cos(α-β)

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ThyFhw
2012-07-21 · TA获得超过2.6万个赞
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(cosα+cosβ)²=cos²α+cos²β+2·cosα·cosβ =4/3,
(sinα+sinβ)²=sin²α+sin²β+2·sinα·sinβ = 2
两式相加得
(cos²α+sin²α)+(sin²β+cos²β) +2(cosα·cosβ + sinα·sinβ) =2+4/3
则 1+1+2·cos(α-β)=2+4/3
cos(α-β)=2/3
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