Question

绝对值的练习题及答案。越多越好。

Answer 1

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少
3.阅读下列解题过程，然后答题：
已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。
解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a ，所以a的取值范围是a 0 .
阅读以上解题过程，解答下题
已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？
1. 因为 a>b，所以a = 4；b = 3或者-3；
2. （1）因为|x|>=0,所以|x|+13>=13,即x = 0时有最小值 13；
（2）同理，x=0时有最大值 2；
3. 因为｜a-1｜+（a-1）=0，所以
｜a-1｜=1-a >=0
所以 a <=1
4. 由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球，所以应该是 -10 的那个球

已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|
答案
由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;
若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;
若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;
若|b|>|c|,则原式=a+b

(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|
(2):||2x-4|-6|+|3x-6|
答案
1.)当x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0
所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）]
=3-2x-3x+5+5x+1
=9
当-1/5<x<=3/2,2x-3<=0,3x-5<0,5x+1>0
原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1)
=3-2x-3x+5-5x-1
=7-10x
当3/2<x<=5/3
2x-3>0,3x-5<=0,5x+1>0
原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1)
=2x-3-3x+5-5x-1
=1-6x
当x>5/3
2x-3>0,3x-5>0,5x+1>0
原式=2x-3+3x-5-(5x+1)
=-9

2.)若|2x-4|-6<=0,即-1<=x<=5
原式=6-|2x-4|+|3x-6|
I.当-1<=x<=2
原式=6-[-(2x-4)]-(3x-6)
=6+2x-4-3x+6
=8-x
II.当2<x<=5
原式=6-(2x-4)+(3x-6)
=6-2x+4+3x-6
=4+x
若|2x-4|-6>0,即x>5或x<-1
I.x<-1
原式=|2x-4|-6-(3x-6)
=4-2x-6-3x+6
=4-5x
II.x>5
原式=|2x-4|-6+3x-6
=2x-4-6+3x-6
=5x-16

：||x-1|-3|+|3x+1|
答案
||x-1|-3|+|3x+1|
当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3
当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x
当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-4x-3
当1≤x≤4,则|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x

求下列各数的绝对值：
(1)-38； (2)0.15；
(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；
(5)a-2(a＜2)； (6)a-b．
分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．
解：(1)|-38|＝38；(2)|+0.15|＝0.15；
(3)∵a＜0，∴|a|＝-a；
(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；
(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a；

Answer 2

1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．

　　2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．

　　3．1 的相反数的绝对值为_________，1 的绝对值的相反数为_________．

4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．

　　5．绝对值小于3的整数有__________．

　　6．绝对值不大于3的整数有_________．
7．绝对值不大于3的非负整数有_________．

　　8．判断题：

　　（1）│a│一定是正数． （ ）

　　（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等． （ ）

　　（3）互为相反数的两数的绝对值相等． （ ）

　　（4）绝对值最小的有理数为零． （ ）

　　（5）+（-2）与（-2）互为相反数． （ ）

　　（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5． （ ）

　　9．计算

　　（1）│-18│+│-6│； （2）│-36│-│-24│；

　　（3）│-3 │×│- │； （4）│-0.75│÷│- │
10．把下列各数填入相应的集合里．

　　-3，│-5│，│- │，-3.14，0，│-2.5│， ，-│- │．

　　整数集合：{ …}；

　　正数集合：{ …}；

　　负分数集合：{ …}．

　　11．把-5 ，-│-4│，2，0，-2 按从小到大的顺序排列．
（答案）

　　1．略 2．正数，0 负数，0 3．1 -1 4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，2

　　6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3

　　8．（1）× （2）× （3）∨ （4）∨ （5）× （6）∨

　　9．（1）24 （2）12 （3）2 （4） 10．略 11．-5 <-│-4│<-2 │<0<2

Answer 3

化简： a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c（答案，3或1或-1或-3）
当x取何值时，x-1的绝对值+（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值能取到最小值，最小值是什么。（答案，x=2，最小值为2）

Answer 4

问题呢？Where are your Questions ？