Question

帮帮我！三角形面积（如图）：

图就在这

Answer 1

过D作DG∥BE,交AC于点G,
因为F是AD的中点
所以E是AG的中点，
所以EF是△ADG的中位线，
所以△AEF面积=△ADG面积/4
因为AE=EC/2，
所以AE=EG=GC
设△CDG的面积为s,则△ADG面积=2s,
由△ADG面积=4倍△AEF面积，得，
所以△AEF面积=s/2,四边形DFEG面积=3s/2,
所以四边形CDEF面积=s+3s/2=5s/2
设△ABE面积为a,因为F是AD的中点，则△BDF面积=a,
根据AE=EC/2，得，
△ABE面积=(1/2)△BCE的面积=△ABC面积/3=4
即a+s/2=(1/2)+(a+5s/2)
解得a=3s/2
所以3s/2+s/2=4,
解得s=2
所以阴影部分面积=5s/2=5

Answer 2

连接CF,
AE=EC/2，
EC=2AE,
AE+EC=AC
AE+2AE=AC
AE=AC/3，
S△ABE=S△ABC/3=12/3=4;
S△CBE=2S△ABE=8[等高];
AF=DF,
S△ABF=S△DBF,[等底等高]
S△AEF=S△EFC/2,[等高];
S△AFC=S△DFC,[等底等高]
S△AEF+S△EFC=S△DFC,
S△EFC+S△DFC+S△DBF=8,
S△EFC+(S△AEF+S△EFC)+S△ABF=8,[S△DFC=S△AEF+S△EFC,S△DBF=S△ABF]
2S△EFC+(S△AEF+S△ABF)=8,
2S△EFC+4=8,
S△EFC=4/2=2,
S△AEF=S△EFC/2=2/2=1,
S△DFC=S△AEF+S△EFC=1+2=3,
阴影部分面积=S△AEF+S△DFC=2+3=5.

追问

好杂！能否把算式罗列一下？！

追答

这道题目需要一步步推导出来。

Answer 3

解：
因为：AE=1/2 EC
所以：S三角形BEC=S三角形ABC×1/2＝6
因为：F是AD中点
所以：FE=1/3 BE
所以：S阴=1/3×S三角形BEC=2
（注：因为“平方厘米”打不出来，所以就没带单位，所以请不要忘记单位哦~）

追问

能直接列式吗？顺便用文字作单位。谢谢

追答

老师应该教你那个“因为”“所以”可以用正、倒三角代替。
至于“三角形”有三角形符号
至于单位第二行 第5行末 “平方厘米”

Answer 4

5
连接FC，S△abf=S△fbd, S△afc=S△fcd 。
由AE=1/2 EC，
S△bec=S△abc×2/3＝8, S△bea=4。S△aef=1/2S△fec。
由 S△afc=S△fcd， S△aef=1/2S△fec
求得 S△fec=2，S△fdc=3,阴影面积为5

追问

请直接列个式，谢喽！

追答

S△abf=S△fbd；
S△bec-S△bae=S△fdc+S△fec-S△aef=4；
S△aef+S△fec=S△fdc 其中 S△aef=1/2S△fec 求得 S△fdc=3S△aef；
所以S△fdc+S△fec-S△aef=3S△aef+2S△aef-S△aef=4S△aef=4；
求得 S△fec=2，S△fdc=3,阴影面积为5 。
画个图应该很清楚，可惜我只会CAD

追问

S△fdc=3,哪来的

追答

4S△aef=4， S△aef=1。又 S△aef=1/2S△fec S△fdc=3S△aef
求得 S△fdc=3

追问

4S△aef=4， S△aef=1 哪来的

追答

S△bec=8， S△bea=4；
S△bec-S△bae=S△fdc+S△fec-S△aef=8-4=4
=3S△aef+2S△aef-S△aef
=4S△aef=4

Answer 5

答案是 5
1993天道酬勤 的做法估计你看完有点迷糊，但是确实是对的。

Answer 6

看不见图