Question

(x-4)(x+1)≥0

怎么算？为什么？越详细越好O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

方法一：记：y =（x-4）（x+1）≥0
=x的平方-3x-4 画出这个抛物线 取x轴上半部分
这个函数开口向上 与X轴交点为（4，0）（-1，0）
所以取x≥4或x小于等于-1

方法二：分情况讨论
(x-4)(x+1)≥0 要≥0，则前面的两个括号必须为同号，即同时大于等于0或同时小于等于0
1、x-4大于等于0 and x+1大于等于0 解得：x大于等于4
2、x-4小于等于0 and x+1小于等于0 解得：x小于等于-1

Answer 2

因为值为正
则有两种情况1-（X-4)＞0 （X+1)＞0
2-（X-4)<0 (X+1)<0
解为1- X>4 X>-1 大大取大 X>4
2- X<4 X<-1 小小取小 则 X<-1

Answer 3

x大于等于4 或小于等于-1

追问

怎么算的？

追答

画数轴 左边是与x轴交点-4右边与x轴交点1 画二次函数图像

Answer 4

最老实的算法：
因式 (x-4) 以及 (x+1)必须同号才能保证不等式大于等于0
所以可以作讨论：
1.当 (x-4) ≥ 0 (x+1)≥0
则 x≥4 或x≥-1 取值 x≥4
2.当(x-4) <= 0 (x+1)<=0
则 x<=4 ,或x<=-1 取值 x<=-1
综合1) 2) 得出，x≥4 或 x<=-1
当然还可以用绕线法，就比较简单了
因为两个因式x的系数都是大于0的
所以可以在数轴上作一条穿过-1和4的曲线函数，取大于等于0 的部分
这里图片粘贴不上不好直观的表示！