一道高中物理竞赛题(有答案,哪位大虾帮忙研究一下过程……)
两个质点从地面上的同一地点,以相同的初速率v0和不同的抛射角抛出。当两个质点的射程R相同时,它们在空中飞行时间的乘积为多少?答案为2R/g谁能帮忙解释一下为什么啊……...
两个质点从地面上的同一地点,以相同的初速率v0和不同的抛射角抛出。当两个质点的射程R相同时,它们在空中飞行时间的乘积为多少?
答案为 2R/g 谁能帮忙解释一下为什么啊…… 展开
答案为 2R/g 谁能帮忙解释一下为什么啊…… 展开
6个回答
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设初速为v0、抛射角为a,
射程R=v0cosa*t,
t=2v0sina/g,
所以R=v0^2*sin2a/g。
两个质点斜抛时,R、v0、g相同,v0^2*sin2a1/g=v0^2*sin2a2/g,
所以sin2a1=sin2a2
即sina1cosa1=sina2cosa2
a1、a2应该互余,
t1*t2=(2v0sina1/g)*(2v0sina2/g)=4v0^2sina1*sina2/g^2=4v0^2sina1*cosa1/g^2=2R/g
射程R=v0cosa*t,
t=2v0sina/g,
所以R=v0^2*sin2a/g。
两个质点斜抛时,R、v0、g相同,v0^2*sin2a1/g=v0^2*sin2a2/g,
所以sin2a1=sin2a2
即sina1cosa1=sina2cosa2
a1、a2应该互余,
t1*t2=(2v0sina1/g)*(2v0sina2/g)=4v0^2sina1*sina2/g^2=4v0^2sina1*cosa1/g^2=2R/g
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应该是一个以O°角做直线运动,一个以45度角做斜抛运动。公式我具体的我也忘记了。如果没猜错就是这样的。
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t1=(Vy1/g)*2
t2=(Vy2/g)*2
R=t1*Vx1
R=t2*Vx2
(Vx1)^2+(Vy1)^2=Vo^2
(Vx2)^2+(Vy2)^2=Vo^2
连立解方程即可
t2=(Vy2/g)*2
R=t1*Vx1
R=t2*Vx2
(Vx1)^2+(Vy1)^2=Vo^2
(Vx2)^2+(Vy2)^2=Vo^2
连立解方程即可
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这个题目其实不是很难得,首先,对速度进行分解,得到射程R的表达式
R=vcosθ·2vsinθ/g ;两次射程同,就是使cosθ=sinβ就可以了
则两次时间就是:2vsinθ/g;2vsinβ/g。则时间乘积就等于4v²sinθcosθ/g²=2R/g
R=vcosθ·2vsinθ/g ;两次射程同,就是使cosθ=sinβ就可以了
则两次时间就是:2vsinθ/g;2vsinβ/g。则时间乘积就等于4v²sinθcosθ/g²=2R/g
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2012-07-21
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设两角为a b a≠b R=2V*2cosa/g=V*2sin2a/g 2a+2b=180 sinb=cosa t1t2=R*2/4V*2sinasinb=R*2/2V*2sin2a=2R/g
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t1*t2=(R/ 2g)*根号下(tanAtanB) t1/t2=sinA/sinB。注:只有2个未知A B!用三角函数可解。我还需要一点时间才能解出,现在吃饭了。哈哈
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